小学数学追及问题

追及问题是小学数学中常见的应用题类型，主要涉及两个运动物体在同一直线或封闭图形上作同向运动，其中速度快的物体最终会追上速度慢的物体。解决这类问题需要理解速度、时间和距离之间的关系，并运用相应的数学公式进行计算。

追及问题的基本公式：

追及时间= 追及路程÷ （ 快速速度- 慢速速度）

追及路程= （ 快速速度- 慢速速度） × 追及时间

解题思路和方法：

1. 确定问题中的已知条件和未知量。

2. 根据已知条件，利用速度、时间和距离之间的关系建立方程。

3. 解方程求得未知量。

4. 检查答案是否符合实际情况。

经典例题：

小明以每小时10公里的速度骑自行车出发，两小时后小红以每小时12公里的速度出发，问小红追上小明需要多长时间？

路程差：10公里/小时 × 2小时 = 20公里

速度差：12公里/小时 - 10公里/小时 = 2公里/小时

追及时间：20公里 ÷ 2公里/小时 = 10小时

甲、乙两人相距200米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，两人同时向学校出发，几分钟后乙追上甲？

设x分钟后乙追上甲，则60x + 200 = 70x

10x = 200

x = 20分钟

练习题目：

1. 两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？

追及时间：54千米/小时 × 2小时 ÷ （63千米/小时 - 54千米/小时） = 108千米 ÷ 9千米/小时 = 12小时

2. 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇。已知甲比乙快，求甲、乙的速度。

3分20秒 = 10/3分钟，40秒 = 2/3分钟

甲速度：400米 ÷ 10/3分钟 = 120米/分钟

乙速度：400米 ÷ 2/3分钟 = 600米/分钟

通过以上例题和练习，可以加深对追及问题的理解和运用技巧。