中学公式

中学公式

中学数学中常见的公式可以分为几个类别，包括代数、几何、三角函数、数列、面积和体积等。以下是一些基本的中学数学公式：

代数公式

平方差公式：`a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）`

完全平方公式：`a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2`

立方和公式：`a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）`

立方差公式：`a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）`

几何公式

长方形周长公式：`C = 2（a + b）`

三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°

直角三角形的两个锐角互余：两个锐角的和为90°

函数性质

一次函数：`y = kx + b`，其中`k`是斜率，`b`是截距

反比例函数：`y = k/x`，其中`k`是常数

统计与概率

平均数：`平均数 = 所有数值的和 / 数值的个数`

方差：`方差 = （∑ （x_i - 平均数）^2） / n`，其中`x_i`是每个数值，`n`是数值的个数

四则运算定律

加法交换律：`a + b = b + a`

乘法交换律：`a × b = b × a`

加法结合律：`（a + b） + c = a + （b + c）`

乘法结合律：`（a × b） × c = a × （b × c）`

加法与乘法分配律：`a × （b + c） = a × b + a × c`

三角函数公式

两角和公式：`sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB`

两角差公式：`sin（A - B） = sinAcosB - cosAsinB`

倍角公式：`tan2A = 2tanA / （1 - tan^2A）`

半角公式：`sin（A/2） = √（（1 - cosA） / 2）`

面积和体积公式

三角形面积：`S = （1/2）ab*sinC`

平行四边形面积：`S = 底 × 高`

梯形面积：`S = （上底 + 下底） × 高 / 2`

圆的面积：`S = πr^2`

长方体体积：`V = 长 × 宽 × 高`

正方体体积：`V = 棱长^3`

圆柱体积：`V = 底面积 × 高`

圆锥体积：`V = （1/3）底面积 × 高`

这些公式是中学数学学习的基础，掌握它们对于解决数学问题和进行数学推理非常重要。