有关函数的文献综述

函数的概念自十六、十七世纪以来，随着欧洲资本主义国家对航海和军火工业的需求增长，对运动及数量关系的研究日益重要，从而为函数概念的产生提供了实际需要。以下是对函数概念历史发展的简要综述：

17世纪中叶，笛卡儿引入变数概念，并发展了解析几何学。

牛顿和莱布尼兹分别独立建立了微分学说，并使用了“流量”一词来描述变量间的关系。

莱布尼兹首次用“函数”一词，表示随曲线上的点变动而变动的量。

18世纪，三角函数被看作角（非弧）的函数，并用比值定义正切和余切函数。

凸函数的定义最早由丹麦数学家Jensen在1905年给出，凸函数在数学分析中有着广泛的应用。

数学教育专家强调，学生不仅要记住步骤和解题方法，更要理解为什么这些方法是准确合适的，并能证明数学概念的性质。

Sigmoid函数是最早被广泛使用的激活函数之一，其输出范围在0到1之间，但存在梯度消失的问题。

Softmax函数用于多分类问题中的输出层，其输出是一个概率分布。