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Python实现水仙花数查找的代码改进

在数学领域，水仙花数是一种特殊的数字，它是由三个相同位数的数字组成，且这三个数字的立方和等于这个数本身。例如，153就是一个水仙花数，因为 (1^3 + 5^3 + 3^3 = 153)。Python作为一种功能强大的编程语言，非常适合用于查找水仙花数。本文将深入探讨如何利用Python实现水仙花数的查找，并对现有的代码进行改进，以提升效率。

一、水仙花数查找的基本原理

要查找水仙花数，首先需要确定水仙花数的位数范围。例如，我们要查找3位数的水仙花数，那么就需要遍历100到999之间的所有数字。对于每个数字，将其每一位分别提取出来，计算每位数字的立方和，然后判断这个立方和是否等于原始数字。

二、原始代码实现

以下是一个简单的Python代码示例，用于查找3位数的水仙花数：

def is_narcissistic_number(num):

    temp = num

    sum_of_cubes = 0

    while temp > 0:

        digit = temp % 10

        sum_of_cubes += digit  3

        temp //= 10

    return sum_of_cubes == num



narcissistic_numbers = [num for num in range(100, 1000) if is_narcissistic_number(num)]

print(narcissistic_numbers)

这段代码首先定义了一个判断水仙花数的函数is_narcissistic_number，然后使用列表推导式查找所有3位数的水仙花数，并打印出来。

三、代码改进

虽然上述代码可以正确地查找水仙花数，但我们可以对其进行改进，以提高效率。

减少函数调用次数：在原始代码中，每次遍历数字时都会调用is_narcissistic_number函数。我们可以将这个函数的调用次数减少到最小，即在遍历过程中直接计算立方和。
使用更高效的遍历方式：在原始代码中，我们使用range(100, 1000)进行遍历。我们可以通过计算每个数字的位数，从而直接生成水仙花数。

下面是改进后的代码：

def find_narcissistic_numbers():

    narcissistic_numbers = []

    for i in range(100, 1000):

        sum_of_cubes = sum([int(digit)  3 for digit in str(i)])

        if sum_of_cubes == i:

            narcissistic_numbers.append(i)

    return narcissistic_numbers



print(find_narcissistic_numbers())

四、案例分析

假设我们要查找4位数的水仙花数，可以使用以下代码：

def find_narcissistic_numbers(num_digits):

    narcissistic_numbers = []

    for i in range(10  (num_digits - 1), 10  num_digits):

        sum_of_cubes = sum([int(digit)  3 for digit in str(i)])

        if sum_of_cubes == i:

            narcissistic_numbers.append(i)

    return narcissistic_numbers



print(find_narcissistic_numbers(4))

执行上述代码，我们可以得到所有4位数的水仙花数。

五、总结

本文介绍了如何使用Python查找水仙花数，并对原始代码进行了改进。通过减少函数调用次数和使用更高效的遍历方式，我们可以提升代码的效率。在实际应用中，我们可以根据需要调整代码，以查找不同位数的水仙花数。