考研函数极限连续

考研函数极限连续

考研中关于函数极限和连续性的知识点非常重要，下面我将这些知识点整理成简洁明了的格式，帮助你更好地理解和记忆。

函数极限

函数极限是理解函数在某一点或无穷远处的行为。定义如下：

求极限的方法包括：

1. 利用极限的四则运算法则。

2. 利用函数的连续性。

3. 利用变量替换。

4. 利用两个重要极限（例如：lim sinx/x = 1, lim （1 + 1/x）^x = e）。

5. 利用等价无穷小替换。

6. 利用洛必达法则求0/0型或∞/∞型极限。

7. 分别求左、右极限。

8. 数列极限转化为函数极限。

函数连续性

函数在某点连续意味着当x趋近于该点时，函数的极限值等于函数在该点的函数值。连续性的定义是：

连续性的重要性质包括：

在闭区间上的连续函数具有最大值和最小值定理，以及介值定理。