中学逆推法举例

逆推法是一种从结果出发，逆向推理回原因或初始状态的思考方法。这种方法在解决数学问题时尤其有用，它可以帮助我们从一个已知的结果反推出问题的条件或者过程。下面是一些逆推法的应用实例：

例1：池塘水生植物覆盖面积

问题：池塘中的一种水生植物，每长一天它的覆盖面积变为原来的两倍，若经过25天长满整个池塘，试问经过多少天此种水生植物长满整个池塘的1/16。

逆推分析：

如果25天后植物长满池塘，那么在24天的时候，植物的覆盖面积应该是池塘的1/2。

同理，在23天的时候，植物的覆盖面积应该是池塘的1/4。

以此类推，我们可以得出，在第n天，植物的覆盖面积是池塘的1/2^n。

结论：所以，当植物的覆盖面积是池塘的1/16时，n=4。即经过4天，植物的覆盖面积是池塘的1/16。

例2：光滑半球台上的小球运动

问题：一个光滑的半球台，半径为R，固定在地面上，问在台下平地上的何处以某初速度抛出一光滑小球，恰能使小球最终停在半球台的最高点A点？

逆推分析：

小球最终停在最高点，说明它到达最高点时的竖直分速度为0。